CALCULO INTEGRAL: 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolucio

Metodo del disco:

Si giramos una region del plano alrededor de un eje obtenemos un solido de revolucio. El volumen de este disco de radio R y de anchura w es:

Volumenes del disco= R2 w

Para ver como usar el volumen del disco y para calcular el volumen de un solido de revolucion general,se hacen n particiones en la grfica

Metodo de la arandela:

Este metodo consiste en hallar el volumen de un solido generado al girar una region R que se encuentra entre 2 curvas como se muestra:

Si la region que giramos para formar un solido no toca o cruza el eje de rotacion,el solido generado tendraun hueco o agujero.Las secciones transversales que tambien son perpendiculares al eje de rotacion son arandelas en lugar de discos.

Metodo de los casquillos cilindricos:

Este metodo es tambien llamado metodo de capas. El método de los casquillos usa como elemento representativo de volumen un cilindro que es generado al girar un rectángulo, orientado de forma paralela al eje de revolución. En primer lugar es necesario que desarrollemos la formula para el volumen del cilindro diferencial.